三点共线定理

时间:2023-12-28 21:59:09编辑:舞蹈君

三点共线问题证题策略一般有以下几种:

①斜率法:若过任意两点的直线的斜率都存在,通过计算证明过任意两点的直线的斜率相等证明三点共线

②距离法:计算出任意两点间的距离,若某两点间的距离等于另外两个距离之和,则这三点共线

③向量法:利用向量共线定理证明三点共线

④直线方程法:求出过其中两点的直线方程,在证明第3点也在该直线上

⑤点到直线的距离法:求出过其中某两点的直线方程,计算出第三点到该直线的距离,若距离为0,则三点共线.

⑥面积法:通过计算求出以这三点为三角形的面积,若面积为0,则三点共线,在处理三点共线问题,离不开解析几何的重要思想:“设而不求思想”.

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