设√x=t，t∈(0,+∞)，所以x=t2，dx=2tdt
带入原被积函数=2tdt/t*(4+t2)=2/(4+t2)dt
然后=1/[1+(t/2)2])d(t/2)=arctan(t/2)|(0,+∞)=π/2
广义积分其实和正常积分没什么区别，你正常算就行了，只不过在最后带入的时候用极限表示广义值就行了。
设√x=t，t∈(0,+∞)，所以x=t2，dx=2tdt
带入原被积函数=2tdt/t*(4+t2)=2/(4+t2)dt
然后=1/[1+(t/2)2])d(t/2)=arctan(t/2)|(0,+∞)=π/2
广义积分其实和正常积分没什么区别，你正常算就行了，只不过在最后带入的时候用极限表示广义值就行了。
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